Osnovnu školu i Gimnaziju završio je u Valjevu. Godine 1967. upisao se na Fakultet dramskih umetnosti u Beogradu, na smeru za glumu, u klasi profesora Predraga Bajčetića, a 1971. godine je diplomirao u klasi profesorke Ognjenke Milićević. Od 1969. godine je stalni član Jugoslovenskog dramskog pozorišta u Beogradu. Od 15. maja 2007. do 8. jula 2008. bio je ministar kulture u Vladi Republike Srbije. Vojislav Brajović je 25. dobitnik nagrade Dobričin prsten 2009. godine (svečano mu je uručena u Jugoslovenskom dramskom pozorištu 26. decembra).
Pozorište
Stalni je član Jugoslovenskog dramskog pozorišta od 1969. godine u kome za četrdeset godina ostvario gotovo pedeset uloga. Još kao student igrao je u predstavama Odbrana Sokratova i smrt, Agamemnon, Kad su cvetale tikve, Pigmalion, Kin, Koriolan, Paklena mašina, Rat i mir u kafani Snefl, da bi se u Hamletu u režiji Steve Žigona pojavio u ulozi Horacija i Laerta. Ulogu Turnela u premijernoj postavci Bube u uhu igrao je do 1997. Zatim, uloge u predstavama Elizabeta od Engleske; Za kim zvono zvoni; Varvari; Kako je Juda izdao Hrista; Mister Dolar. Posebno se istakao u ulozi Apolona Murzaveckog u komadu Vuci i ovce. U Vasi Železnovoj je igrao lik Semjona. Igrao je Žarka u Golgoti; Vilija Natana u Tri sina; Grofa u Romantičnim ćudima; Ivana Kaljajeva u Pravednicima; Grofa Oboljaninova u Zojkinom stanu; Doktora Probsta u Hrvatskom Faustu; Gazda-Isu u Komunističkom raju; Žutilova u Rodoljupcima; Alonza u Oluji; Kneza Miloša u Ruženju naroda u dva dela; Papu Mafeoa Barberinija u Svetlosti u noći; Jakova Šalimova u komadu Na letovanju; Matamora u Pozorišnim iluzijama, uloga za koju je nagrađen Oktobarskom nagradom grada Beograda; zatim, naslovnu ulogu u koprodukcijskoj predstavi s Gradom teatarom – Budva, Lažni car Šćepan Mali, za koju je nagrađen Sterijinom nagradom za glavnu ulogu; Terzita u predstavi Troil i Kresida, takođe koprodukciji s budvanskim Festivalom, a za koju je nagrađen „Zlatnom maskom“ na Ohridskom festivalu; lik Dimitrija u predstavi Bure baruta za kojeg je dobio Nagardu „Milivoje Živanović“; Dr Ninković u Gospođi ministarki; po drugi put je Žutilov u Rodoljupcima kada je otvorena nova zgrada Jugoslovenskog dramskog pozorišta; Dr Dorn u Galebu; Šajlok (u alternaciji s Predragom Ejdusom) u Mletačkom trgovcu; Maks, Maksim u Skakavcima; Duh i Prvi grobar u Hamletu; Uča u Brodu za lutke; Satin u komadu Na dnu; i, najnovije ostvarenje, uloge Vojvode i Frederika u Kako vam drago. Osam od ovih uloga ponele su Godišnju nagradu JDP-a.
Istovremeno je, kao gost, igrao i igra na scenama drugih pozorišta: Zvezdara teatar, Atelje 212, Beogradsko dramsko pozorište, Srpsko narodno pozorište iz Novog Sada, Crnogorsko narodno pozorište iz Podgorice, Grad teatar Budva...
U Zvezdara teataru ostvario je nekoliko izuzetnih uloga: Vasa Vučurović u predstavi koja je otvorila pozorište, Mrešćenje šarana i za koju je nagrađen svojom prvom Sterijinom nagradom, „Ćuranom“ na Danima komedije i nagradom na Pozorišnim svečanostima „Ljubiša Jovanović“; Puniša i Puša Rsavac u Pazarnom danu; Tom Sardžent u komadu koji mu je posebno drag, Pogled u nebo.
U Ateljeu 212 igrao je likove: Nil Fedosijević Mamajev u komediji Kola mudrosti, dvoja ludosti i, Danijel Parker u predstavi Egzibicionista. U Beogradskom dramskom pozorištu odigrao je Doktora Kolea u predstavi Villa Sachino. Za festival Grad teatar Budva i Teatar Kult obnovio je lik Radovana III (i dobio nagradu Grada teatara Budve, „Ćurana“, Nagradu grada Vršca i – „Zoranov brk“). Ostvario je i uloge: Feđa u komediji Kokoška (koja je danas na repertoaru JDP-a); Saša u predstavi Antigona u Njujorku; Prospero iz Bure; lik Dotorea u Legendi o postanku; ulogu Tomazoa Medinija u predstavi Konte Zanović.
Na Dubrovačkim ljetnim igrama bio je Alonso u Oluji.
Za Crnogorsko narodno pozorište u Podgorici igrao je: Igumana Stefana iz Gorskog vijenca za koju je dobio Sterijinu nagradu, „Ardaliona“ i Godišnju nagradu CNP-a; Toma u Party time; Tetereva u Malograđanima; Torvalda u Nori, kao i Danucija u Montenegrinima (koprodukcija CNP i Grada teatara Budve). Vojislav Brajović je proglašen „Doživotnim počasnim članom CNP-a“. Za ulogu Kneza Vićencija u komediji Mera za meru u Srpskom narodnom pozorištu u Novom Sadu dobio je „Ardaliona“, Godišnju nagradu SNP-a i Nagradu grada Vršca.
